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往往走上不好的方向高利貸之類的..

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標題:出國唸書

f(x)=x(x-1)(x+a)-3x+1=0必有3個實根信貸比較容易過?

發問:

請問，若a為實數 f(x)=x(x-1)(x+a)-3x+1=0是否必信用貸款有3個實根?

最佳解答:

f(x) = x(x - 1)(x + a) - 3x + 1 留意 x3 的係數為正， 所以 當 x → -∞, f(x) → -∞ 當 x → +∞, f(x) → +∞ 考慮 f(0) = 0 - 0 + 1 = 1 > 0 f(1) = 0 - 3 + 1 = -2 < 0 由於 f(x) 是多項式，即為連續函數。 f(負很大的數) < 0 f(0) > 0 f(1) < 0 f(正很大的數) > 0 因此，在 (負很大的數, 0), (0, 1) 和 (1, 正很大的數) 三個區域之中，都有數使得 f(x) = 0。 所以，不論 a 是任何實數，f(x) = 0 都必有3個實根。

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